Come si trova llcm

multiplo

Il minimo comune multiplo (LCM) è anche indicato come minimo comune multiplo (LCM) e minimo comune divisore (LCD). Per due numeri interi a e b, indicati con LCM(a,b), il MCM è il più piccolo numero intero positivo divisibile in modo uniforme sia per a che per b. Ad esempio, LCM(2,3) = 6 e LCM(6,10) = 30.

Il MCM di due o più numeri è il numero più piccolo che è divisibile in modo uniforme per tutti i numeri dell'insieme.

Trova

il MCM di un insieme di numeri con questo calcolatore che mostra anche i passaggi e come eseguire il lavoro.

Inserisci i numeri per i quali vuoi trovare il MCM. Puoi usare virgole o spazi per separare i tuoi numeri. Ma non usare virgole all'interno dei tuoi numeri. Ad esempio, immettere 2500, 1000 e non 2.500, 1.000 .

Come trovare il meno comune LCM multiplo

Questo calcolatore LCM con passaggi trova l'LCM e mostra il lavoro utilizzando 6 metodi diversi:

• Elenco dei multipli
• Scomposizione in fattori primi
• Metodo torta/scala
• Metodo di divisione
• utilizzando il massimo comune fattore GCF
• Diagramma di Venn

Come trovare LCM elencando i multipli

• Elenca i multipli di ciascun numero fino a quando almeno uno dei multipli appare su tutte le liste
• Trova il numero più piccolo che si trova in tutte le liste
• Questo numero è il MCM

Esempio: LCM(6,7,21)

• Multipli di 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48, 54, 60
• Multipli di 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42 , 56, 63
• Multipli di 21: 21, 42 , 63
• Trova il numero più piccolo che si trova in tutte le liste. L'abbiamo in grassetto sopra.
• Quindi LCM(6, 7, 21) è 42

Come trovare LCM con la scomposizione in fattori primi

• Trova tutti i fattori primi di ogni dato numero.
• Elenca tutti i numeri primi trovati, tante volte quante sono le volte che ricorrono più spesso per un dato numero.
• Moltiplica l'elenco dei fattori primi insieme per trovare il MCM.

Il MCM(a,b) viene calcolato trovando la scomposizione in fattori primi sia di a che di b. Usa lo stesso processo per il MCM di più di 2 numeri.

Ad esempio, per LCM(12,30) troviamo:

• Scomposizione in fattori primi di 12 = 2 × 2 × 3
• Scomposizione in fattori primi di 30 = 2 × 3 × 5
• Usando tutti i numeri primi che si trovano tutte le volte che si verificano più spesso prendiamo 2 × 2 × 3 × 5 = 60
• Quindi LCM(12,30) = 60.

Ad esempio, per LCM(24,300) troviamo:

• Scomposizione in fattori primi di 24 = 2 × 2 × 2 × 3
• Scomposizione in fattori primi di 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
• Utilizzando tutti i numeri primi che si trovano tutte le volte che ciascuno di essi ricorre più spesso, prendiamo 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
• Quindi LCM(24.300) = 600.

Trova

• tutti i fattori primi di ogni dato numero e scrivili in forma di esponente.
• Elenca tutti i numeri primi trovati, usando l'esponente più alto trovato per ciascuno.
• Moltiplica l'elenco dei fattori primi con gli esponenti insieme per trovare il MCM.

Esempio: LCM(12,18,30)

• Fattori primi di 12 = 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3
• Fattori primi di 18 = 2 × 3 × 3 = 2 ¹ × 3 ^{2 Fattori}
• primi di 30 = 2 × 3 × 5 = 2 ¹ × 3 ¹ × 5 ¹
• Elenca tutti i numeri primi trovati, tante volte quante ricorrono più spesso per un dato numero e moltiplicali insieme per trovare il MCM
  • 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
• Usando invece gli esponenti, moltiplica ciascuno dei numeri primi con la potenza più alta
  • 2 ² × 3 ² × 5 ¹ = 180
• Quindi LCM(12,18,30) = 180

Esempio: LCM(24.300)

• Fattori primi di 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2 ³ × 3 ^{1 Fattori}
• primi di 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2 ² × 3 ^{1 × 5 2 Elenca}
• tutti i numeri primi trovati, tante volte quante ricorrono più spesso per un dato numero e moltiplicali insieme per trovare il MCM
  • 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 600
• Usando invece gli esponenti, moltiplica ciascuno dei numeri primi con la potenza più alta
  • 2 ³ × 3 ¹ × 5 ² = 600
• Quindi LCM(24,300) = 600

Come trovare LCM usando il metodo della torta (metodo della scala)

Il metodo della torta utilizza la divisione per trovare l'LCM di un insieme di numeri. Le persone usano il metodo della torta o della scala come il modo più semplice e veloce per trovare l'LCM perché è una semplice divisione.

Il metodo della torta è lo stesso del metodo della scala, del metodo della scatola, del metodo della casella dei fattori e del metodo della griglia delle scorciatoie per trovare l'LCM. Le caselle e le griglie potrebbero sembrare un po' diverse, ma tutte usano la divisione per numeri primi per trovare LCM.

Trova il LCM(10, 12, 15, 75)

• Scrivi i tuoi numeri in uno strato di torta (riga)

• Dividere i numeri di strato per un numero primo che è divisibile uniformemente in due o più numeri nel livello e portare il risultato al livello successivo.

• Se un numero qualsiasi nel livello non è divisibile in modo uniforme, è sufficiente abbassare quel numero.

• Continuare a dividere gli strati della torta per i numeri primi.
• Quando non ci sono più numeri primi che si dividono equamente in due o più numeri, il gioco è fatto.

• Il LCM è il prodotto dei numeri a forma di L, colonna di sinistra e riga inferiore. 1 viene ignorato.
• LCM = 2 × 3 × 5 × 2 × 5
• LCM = 300
• Pertanto, LCM(10, 12, 15, 75) = 300

Come trovare il LCM usando il metodo della divisione

Trova il LCM(10, 18, 25)

• Annota i tuoi numeri in una riga superiore della tabella

• Iniziando con i numeri primi più bassi, dividi la riga dei numeri per un numero primo che è equamente divisibile in almeno uno dei tuoi numeri e abbassa il risultato nella riga successiva della tabella.

• un numero qualsiasi nella riga non è divisibile in modo uniforme, abbassa quel numero.

• Continua a dividere le righe per numeri primi che si dividono equamente in almeno un numero.
• Quando l'ultima riga di risultati è tutti 1, hai finito.

• Il MCM è il prodotto dei numeri primi nella prima colonna.
• MCM = 2 × 3 × 3 × 5 × 5
• LCM = 450
• Pertanto, MCM(10; 18; 25) = 450

Come trovare LCM con GCF

La formula per trovare LCM utilizzando il massimo comune divisore GCF di un insieme di numeri è:

LCM(a,b) = (a×b)/GCF(a,b)

Esempio: Trova LCM(6,10)

• Trova GCF(6,10) = 2
• Usa la formula LCM per MCF per calcolare (6×10)/2 = 60/2 = 30
• Quindi LCM(6,10) = 30 Un

fattore è un numero che risulta quando puoi dividere equamente un numero per un altro. In questo senso, un fattore è anche noto come divisore.

Il massimo comune divisore di due o più numeri è il numero più grande condiviso da tutti i fattori.

Il massimo comune divisore GCF è lo stesso di:

• HCF - Massimo comune divisore
• GCD - Massimo comun divisore
• HCD - Massimo comun divisore
• GCM - Massimo comune misura
• HCM - Massimo comune misura

Come trovare il MCM utilizzando i diagrammi di

Venn Venn I diagrammi sono disegnati come cerchi sovrapposti. Vengono utilizzati per mostrare elementi comuni, o intersezioni, tra 2 o più oggetti. Nell'uso dei diagrammi di Venn per trovare il MCM, i fattori primi di ogni numero, che chiamiamo gruppi, sono distribuiti tra cerchi sovrapposti per mostrare le intersezioni dei gruppi. Una volta completato il diagramma di Venn, è possibile trovare il MCL trovando l'unione degli elementi mostrati nei gruppi di diagrammi e moltiplicandoli insieme.

Come trovare LCM di numeri decimali

• Trova il numero con il maggior numero di cifre decimali
• Conta il numero di cifre decimali in quel numero. Chiamiamo quel numero D.
• Per ciascuno dei tuoi numeri, sposta le cifre decimali D verso destra. Tutti i numeri diventeranno numeri interi.
• Trova il LCM dell'insieme di numeri interi
• Per il tuo LCM, sposta le cifre decimali D a sinistra. Questo è il file LCM per il set originale di numeri decimali.

Proprietà di LCM

Il LCM è associativo:

LCM(a, b) = LCM(b, a)

Il LCM è commutativo:

LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c) = LCM(a, LCM(b, c))

Il LCM è distributivo:

LCM(da, db, dc) = dLCM(a, b, c)

Il LCM è correlato al massimo comune divisore (MCD):

LCM(a,b) = a × b / MCF(a, b) e

GCF(a,b) = a × b / LCM(a,b)

Riferimenti

[1] Zwillinger, D. (a cura di). Tabelle e formule matematiche standard CRC, 31a edizione, New York, NY: CRC Press, 2003 p. 101.

[2] Weisstein, Eric W. Minimo comune multiplo. Da MathWorld --Una risorsa web di Wolfram.